O objectivo de trabalhar com sequências é proporcionar um conhecimento mais profundo sobre os números nas suas diferentes formas, ampliando o conceito de número e estabelecendo relações entre eles, a partir de situações problemáticas.
A identificação e explicitação de regularidades num conjunto de números e a descrição do seu processo de descoberta, implicam a adopção de uma atitude metódica e sistemática, proporcionando simultaneamente o desenvolvimento de competências de comunicação.
Por outro lado, a defesa das nossas conjecturas e o confronto com as dos outros, permitem desenvolver as capacidades de argumentação e de raciocínio lógico.
Os matemáticos antigos sustentavam a Matemática na correspondência entre objectos e números.
Para além das sequências elementares, como a dos números naturais, dos inteiros, etc… é possível gerar incontáveis sequências numéricas. Algumas sequências, por diversos e variados motivos, nomeadamente as suas implicações na própria teoria dos números, tornaram-se famosas!!!
A sequência de Fibonacci é um desses casos. No século XXII, Fibonacci apresentou o seguinte problema:
Imagine-se que temos um recém-nascido par de coelhos, macho e fêmea, que podem acasalar no final do primeiro mês, procriando, a partir do fim do segundo mês, um novo par, macho e fêmea.
Cada um destes novos pares procriará também um par por mês, a partir do segundo mês. Se nenhum coelho morrer, quantos pares de coelhos temos no final de um ano?
Porque se terá tornado esta sequência tão famosa???
